問題詳情:
小明設計了一個公廁的自動沖刷廁所的水箱。這種水箱能把自來水管持續供給的較小流量的水儲備到一定量後,自動開啓放水閥,這樣就可用較大水量沖刷便池中的污物。圖10-9爲這種水箱的結構示意圖,已知水箱底爲邊長l=40cm的正方形,A是一直徑d1=8cm的圓形放水閥門,其質量和厚度均可忽略不計,且恰好能將排水管口蓋嚴。閥門的左端用活頁固定在箱底的排水管口的邊緣,右端透過一很小的掛鉤及連桿與浮子B相連,連桿的長度h0=10cm。浮子B是一外部直徑d2=8cm、高H=30cm、質量m=0.4kg的空心圓柱體。設水箱每次放水都能將水箱中的水全部放淨,試透過計算說明:(1)水箱至少多高,水纔不會從水箱上部溢出?(2)如果自來水管的流量爲0.2m3/h,該水箱某次放水結束到下次開始放水的時間間隔爲幾分鐘?
【回答】
(1)設水箱中水面高度爲h時,連桿對閥門A拉力爲T,此時閥門剛好可被拉開。對浮子B根據平衡條件有:mg+T=F浮
式中
對放水閥門A根據槓桿的平衡條件有
以上二式聯立可解得
所以水箱體的高度至少爲0.36m。
(2)一箱水的體積爲
自來水管的流量Q=0.2m3/h,蓄滿一箱水所用時間
所以,水箱放水的時間間隔約17.4min。
知識點:壓強和浮力單元測試
題型:計算題