在水平直線馬路上，質量為1.0×l03kg的汽車，發動機的額定功率為6.0×l04W，汽車開始由靜止以a=1m...

問題詳情：

在水平直線馬路上，質量為1.0×l03 kg的汽車，發動機的額定功率為6.0×l04 W，汽車開始由靜止以a=1m/s2的加速度做勻加速運動，運動中所受摩擦阻力大小恆為2000N，當汽車達到額定功率後，保持功率不變，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）汽車做勻加速運動的時間tl；

（2）汽車所能達到的最大速率；

（3）若汽車由靜止到發生位移x=1000m前已達到最大速率，則汽車發生該1000m位移需要多少時間？

【回答】

解：（1）根據牛頓第二定律得，F﹣Ff=ma．

設勻加速的末速度為v，則有：P=Fv

v=at1

代入數值，聯立解得勻加速的時間t1=20s．

（2）當達到最大速度vm時，有：P=Ffvm

解得汽車的最大速度vm=30m/s．

（3）汽車做勻加速運動的位移

在後一階段牽引力對汽車做正功，阻力做負功，根據動能定理有：

又有x2=x﹣x1

代入數值，聯立解得：t2=30.8s．

所以汽車總的運動時間t=t1+t2=50.8s

答：（1）汽車做勻加速運動的時間為20s．

（2）汽車所能達到的最大速率為30m/s．

（3）汽車發生該1000m位移需要50.8s．

知識點：勻變速直線運動的研究單元測試

題型：計算題