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設函數f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的...

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問題詳情：

設函數f(x)=cos(ϖx+設函數f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的...)·sin(ϖx－設函數f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的... 第2張)+cos2 ϖx－設函數f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的... 第3張（ϖ＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的距離為設函數f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的... 第4張．

（1）求ϖ的值及單調遞增區間；

（2）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且b+c=2，A=設函數f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的... 第5張，求f（a）的值域．

【回答】

解：（1）f（x）=設函數f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的... 第6張sin（2設函數f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的... 第7張），…

由條件，T=2=設函數f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的... 第8張⇒ω=設函數f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的... 第9張．

∴設函數f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的... 第10張…

令設函數f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的... 第11張…

解得單調遞增區間：設函數f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的... 第12張 k∈Z…

（2）由余弦定理：∵設函數f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的... 第13張

∴a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc=4﹣3bc…

又2=b+c≥2設函數f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的... 第14張⇒0＜bc≤1，故1≤a2＜4，

又2=b+c＞a，故1≤a≤2     …

由f（a）=設函數f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的... 第15張sin（πa+設函數f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的... 第16張），

設函數f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的... 第17張，所以f（a）的值域為[﹣設函數f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的... 第18張，設函數f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的... 第19張]．…

知識點：三角函數

題型：解答題

Tags：最低點 cos2 sin 圖象 fxcos
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