在大型物流貨場，廣泛的應用着傳送帶搬運貨物．如圖*所示，與水平面傾斜的傳送帶以恆定速率運動，皮帶始終是繃緊的，...

問題詳情：

在大型物流貨場，廣泛的應用着傳送帶搬運貨物．如圖*所示，與水平面傾斜的傳送帶以恆定速率運動，皮帶始終是繃緊的，將m=1kg的貨物放在傳送帶上的A處，經過1.2s到達傳送帶的B端．用速度傳感器測得貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化圖象如圖乙所示，已知重力加速度g=10m/s2．由v﹣t圖可知（　　）

A．A、B兩點的距離為2.4m

B．貨物與傳送帶的動摩擦因數為0.5

C．貨物從A運動到B過程中，傳送帶對貨物做功大小為12.8J

D．貨物從A運動到B過程中，貨物與傳送帶摩擦產生的熱量為4.8J

【回答】

解：A、物塊在傳送帶上先做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度，一起做勻速直線運動，所以物塊由A到B的間距對應圖象所圍梯形的“面積”，

x=s==3.2m．故A錯誤．

B、由v﹣t圖象可知，物塊在傳送帶上先做a1勻加速直線運動，加速度為，對物體受力分析受摩擦力，方向向下，重力和支持力，

得：mgsinθ+f=ma1，即：mgsinθ+μmgcosθ=ma1…①，

同理，做a2的勻加速直線運動，對物體受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，加速度為：a2=

得：mgsinθ﹣f=ma2，即：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2…①，

聯立①②解得：cosθ=0.8，μ=0.5，故B正確；

C、根據功能關係，由B中可知f=μmgcosθ=0.5×10×1×0.8=4N，做a1勻加速直線運動，有圖象知位移為：x1==0.2m，物體受力分析受摩擦力，方向向下，摩擦力做正功為：

Wf1=fx1=4×0.2=0.8J，

同理做a2勻加速直線運動，有圖象知位移為：x2==3m，

物體受力分析受摩擦力，方向向上，摩擦力做負功為：Wf2=﹣fx2=﹣4×3=﹣12J，

所以整個過程，傳送帶對貨物做功大小為：12J﹣0.8J=11.2J，故C錯誤；

D、根據功能關係，貨物與傳送帶摩擦產生的熱量等於摩擦力乘以相對位移，由C中可知：f=μmgcosθ=0.5×10×1×0.8=4N，

做a1勻加速直線運動，位移為：x1==0.2m，皮帶位移為：x皮=2×0.2=0.4m，相對位移為：△x1=x皮﹣x1=0.4﹣0.2=0.2m，

同理：做a2勻加速直線運動，位移為：x2==3m，x皮2=2×1=2m，相對位移為：△x2=x2﹣x皮2=3﹣2=1m，

故兩者之間的總相對位移為：△x=△x1+△x2=1+0.2=1.2m，

貨物與傳送帶摩擦產生的熱量為：Q=W=f△x=4×1.2=4.8J，故D正確；

故選：BD．

知識點：專題四 功和能

題型：多項選擇