問題詳情:
如圖,菱形ABCD的兩條對角線AC,BD相交於點O,若AC=4,BD=6,則菱形ABCD的周長為( )
A.16 B.24 C.4 D.8
【回答】
C
【解析】
【分析】
根據菱形對角線互相垂直平分的*質,可以求得BO=OD,AO=OC,在Rt△AOD中,根據勾股定理可以求得AB的長,即可求得菱形ABCD的周長.
【詳解】
∵四邊形ABCD是菱形,
∴BO=OD=AC=2,AO=OC=BD=3,AC⊥BD,
∴AB==,
∴菱形的周長為4.
故選:C.
【點睛】
本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用,考查了菱形各邊長相等的*質,本題中根據勾股定理計算AB的長是解題的關鍵.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:選擇題