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如圖，CD是⊙O的切線，點C在直徑AB的延長線上．（1）求*：∠CAD=∠BDC；（2）若BD=AD，AC=3...

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問題詳情：

如圖，CD是⊙O的切線，點C在直徑AB的延長線上．

（1）求*：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=如圖，CD是⊙O的切線，點C在直徑AB的延長線上．（1）求*：∠CAD=∠BDC；（2）若BD=AD，AC=3...AD，AC=3，求CD的長．

如圖，CD是⊙O的切線，點C在直徑AB的延長線上．（1）求*：∠CAD=∠BDC；（2）若BD=AD，AC=3... 第2張 

【回答】

（1）*：連接OD

∵OB=OD

∴∠OBD=∠ODB…………………………1分

∵CD是⊙O的切線，OD是⊙O的半徑

∴∠ODB+∠BDC=90°……………………2分

如圖，CD是⊙O的切線，點C在直徑AB的延長線上．（1）求*：∠CAD=∠BDC；（2）若BD=AD，AC=3... 第3張


(第22題*圖)

 
∵AB是⊙O的直徑

∴∠ADB=90°

∴∠OBD +∠CAD = 90°………………………………………3分

∴∠CAD=∠BDC………………………………………………4分

（2）解:∵∠C=∠C，∠CAD=∠BDC

∴△CDB ∽ △CAD………………………………………………5分

∴如圖，CD是⊙O的切線，點C在直徑AB的延長線上．（1）求*：∠CAD=∠BDC；（2）若BD=AD，AC=3... 第4張…………………………………………………6分如圖，CD是⊙O的切線，點C在直徑AB的延長線上．（1）求*：∠CAD=∠BDC；（2）若BD=AD，AC=3... 第5張

∵如圖，CD是⊙O的切線，點C在直徑AB的延長線上．（1）求*：∠CAD=∠BDC；（2）若BD=AD，AC=3... 第6張

∴如圖，CD是⊙O的切線，點C在直徑AB的延長線上．（1）求*：∠CAD=∠BDC；（2）若BD=AD，AC=3... 第7張…………………………………………………7分

∵ AC=3

∴ CD=2…………………………………………………8分

知識點：各地中考

題型：解答題

Tags：AB BDC cad cd
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