問題詳情:
上週某校高三年級學生參加了數學測試,年部組織任課教師對這次考試進行成績分析現從中隨機選取了40名學生的成績作為樣本,已知這40名學生的成績全部在40分至100分之間,現將成績按如下方式分成6組:第一組;第二組;;第六組,並據此繪製瞭如圖所示的頻率分佈直方圖. Ⅰ估計這次月考數學成績的平均分和眾數;Ⅱ從成績大於等於80分的學生中隨機選2名,求至少有1名學生的成績在區間內的概率.
【回答】
解:因各組的頻率之和為1,所以成績在區間內的頻率為, (2分) 所以平均分, (4分)
眾數的估計值是65 (6分) 設A表示事件“在成績大於等於80分的學生中隨機選2名,至少有1名學生的成績在區間內”,由題意可知成績在區間內的學生所選取的有:,記這4名學生分別為a,b,c,d, 成績在區間內的學生有人,記這2名學生分別為e,f, 則從這6人中任選2人的基本事件為:,,,,,,,,,,,,,共15種,(8分) 事件“至少有1名學生的成績在區間內”的可能結果為:,,,,,,,,,共九種, (10分) 所以.故所求事件的概率為:. (12分)
知識點:統計
題型:解答題