牟合方蓋”是我國古代數學家劉徽在探求球體體積時構造的一個封閉幾何體，它由兩個等徑正貫的圓柱體的側面圍成，其直視...

問題詳情：

牟合方蓋”是我國古代數學家劉徽在探求球體體積時構造的一個封閉幾何體，它由兩個等徑正貫的圓柱體的側面圍成，其直視圖如圖（其中四邊形是為體現直觀*而作的輔助線）.當“牟合方蓋”的正視圖和側視圖完全相同時，其俯視圖為（   ）

A.     B.

C.     D.

【回答】

B

【解析】

【分析】

相對的兩個曲面在同一個圓柱的側面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．根據三視圖看到方向，可以確定三個識圖的形狀，判斷*．

【詳解】∵相對的兩個曲面在同一個圓柱的側面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．

∴其正視圖和側視圖是一個圓，俯視圖是從上向下看，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側面上，∴俯視圖是有2條對角線且為實線的正方形，

故選：B．

【點睛】本題很是新穎，三視圖是一個常考的內容，考查了空間想象能力，屬於中檔題．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題