已知向量，，.（1）求的最大值，並求此時的值；（2）在中，內角，，的對邊分別是，，，滿足，，，求的值.

問題詳情：

已知向量，，.

（1）求的最大值，並求此時的值；

（2）在中，內角，，的對邊分別是，，，滿足，，，求的值.

【回答】

1) ，時，的最大值為 (2)

【解析】⑴利用向量數量積的座標結合降冪公式及輔助角公式化簡求得，進一步求得函數的最大值，並求得使函數取得最大值的的值

⑵由⑴中的解析式結合求得，再由余弦定理求得，最後由正弦定理求得*

【詳解】（1） ，

當，，即，時，

的最大值為.

（2）∵，

∴，

∵，∴，∴，

∴，在中，由余弦定理得，

 ，∴，在中，由正弦定理得，

，∴.

知識點：平面向量

題型：解答題