水的沸點與水面上方氣體的壓強有關，氣體壓強越大水的沸點越高。下面給出了水面上方氣體的壓強與沸點的關係。技術員利...

問題詳情：

水的沸點與水面上方氣體的壓強有關，氣體壓強越大水的沸點越高。下面給出了水面上方氣體的壓強與沸點的關係。技術員利用這一關係，設計瞭如下圖所示的鍋爐水温控制裝置。圖中OC為一可繞O點旋轉的槓桿（質量不計），在橫杆上的B點下方連接着閥門S（閥門自身重力不計），閥門的底面積為6cm2，OB長度為20cm，橫杆上A點處掛着重物G，OA長度為60cm。對水加熱時，隨着水温的升高，水面上方氣體壓強增大。當壓強增大到一定程度時，閥門S被頂開，使鍋爐內氣體壓強減小，水開始沸騰。當重物G掛在不同位置時，鍋爐內水面上方氣體壓強可達到的最大值不同，從而控制鍋爐內的水的最高温度。

（1）當鍋爐內水的温度達到120℃沸騰時，鍋爐內氣體的壓強是多少？

（2）當大氣壓為1.0×105Pa時，將G掛在A位置，鍋爐內水沸騰時的温度為120℃，求此時閥門底部受到的氣體向上的壓力和上部受到的大氣壓力的差值是多少？（計算時可認為閥門上、下底面積相等）

（3）當外界大氣壓強為1.0×105Pa時，要使鍋爐內水的温度達到110℃時沸騰，應將G掛在離O點多遠處？

【回答】

（1）2.0×105Pa    （2）60N   （3）24cm

【詳解】

(1)查表可知，當鍋爐內水的温度達到120℃沸騰時，鍋內氣壓為p內=2.0×105Pa；

(2)鍋爐內外的壓強差為：

Δp=p內-p外=2.0×105Pa-1.0×105Pa=1.0×105Pa

閥門的面積：S=6cm 2=6×10-4m2

閥門底部受到的氣體壓力和上部受到的大氣壓力的差值為：

ΔF=ΔpS=1.0×105Pa×6×10-4m 2 =60N；

(3)因為F B=ΔF =60N

FB×OB=G×OA

60N×20cm=G×60cm G=20N；

鍋爐內的水温度達到110℃時，鍋內氣壓為p'內=1.4×10 5Pa。

壓強差為

Δp'=p'內-p外=1.4×105Pa-1.0×105Pa=0.4×105Pa

ΔF''=Δp'S=0.4×105Pa×6×10-4m 2=24N

F'B'=ΔF'=24N

F'B'×OB=G×OC

24N×20cm=20N×OC

OC=24cm

應將G掛在離O點24cm處。

答：(1)當鍋爐內水的温度達到120℃沸騰時，鍋爐內氣體的壓強是2.0×105Pa；

(2)此時閥門底部受到的氣體壓力和上部受到的大氣壓力的差值是60N；

(3)應將G掛在離O點24cm處。

知識點：壓強

題型：計算題