問題詳情:
設*、乙、*三個乒乓球協會分別選派3,1,2名運動員參加某次比賽,*協會運動員編號分別為,,,乙協會編號為,*協會編號分別為,,若從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.
(1)用所給編號列出所有可能抽取的結果;
(2)求*協會至少有一名運動員參加雙打比賽的概率;
(3)求參加雙打比賽的兩名運動員來自同一協會的概率.
【回答】
(1)15種;(2);(3)
【解析】
(1)從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽,利用列舉法即可得到所有可能的結果.
(2利用列舉法得到“*協會至少有一名運動員參加雙打比賽”的基本事件的個數,利用古典概型,即可求解;
(3)由兩名運動員來自同一協會有,,,,共4種,利用古典概型,即可求解.
【詳解】(1)由題意,從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽,所有可能的結果為
,,,,,,,,,
,,,,,,共15種.
(2)因為*協會至少有一名運動員參加雙打比賽,所以編號為,的兩名運動員至少有一人被抽到,其結果為:設“*協會至少有一名運動員參加雙打比賽”為事件,
,,,,,,,,,共9種,所以*協會至少有一名運動員參加雙打比賽的概率.
(3)兩名運動員來自同一協會有,,,,共4種,
參加雙打比賽的兩名運動員來自同一協會的概率為.
【點睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計算問題,其中解答中準確利用列舉法的基本事件的總數,找出所求事件所包含的基本事件的個數,利用古典概型及其概率的計算公式,準確運算是解答的關鍵,着重考查了運算與求解能力,屬於基礎題.
知識點:概率
題型:解答題