問題詳情：
如圖，在矩形ABCD中，AB＝
，AD＝3，點P是AD邊上的一個動點，連接BP，作點A關於直線BP的對稱點A1，連接A1C，設A1C的中點為Q，當點P從點A出發，沿邊AD運動到點D時停止運動，點Q的運動路徑長為 ．
【回答】
解：如圖，連接BA1，取BC使得中點O，連接OQ，BD．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD＝90°，
∴tan∠ABD＝
＝
，
∴∠ABD＝60°，
∵A1Q＝QC，BO＝OC，
∴OQ＝
BA1＝
AB＝
，
∴點Q的運動軌跡是以O為圓心，OQ為半徑的圓弧，圓心角為120°，
∴點Q的運動路徑長＝
＝
π．
故*為
π．
知識點：各地中考
題型：填空題
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