問題詳情:
如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,P為△ABC所在平面外一點,PA⊥平面ABC,則四面體P﹣ABC*有( )個直角三角形.
A.4 B.3 C.2 D.1
【回答】
A【考點】直線與平面垂直的*質.
【專題】計算題;空間位置關係與距離.
【分析】由在Rt△ABC中,∠ABC=90°,P為△ABC所在平面外一點,PA⊥平面ABC,能推導出BC⊥平面PAB.由此能求出四面體P﹣ABC中有多少個直角三角形.
【解答】解:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,
P為△ABC所在平面外一點,PA⊥平面ABC,
∴BC⊥PA,BC⊥AB,
∵PA∩AB=A,
∴BC⊥平面PAB.
∴四面體P﹣ABC中直角三角形有△PAC,△PAB,△ABC,△PBC.
故選A.
【點評】本題考查直線與平面垂直的*質的應用,是基礎題.解題時要認真審題,仔細解答,注意等價轉化思想的靈活運用.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題