某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則其側視圖的面積是（　　）...

問題詳情：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為

1的半圓，則其側視圖的面積是（　　）

A．    B．  C．1    D．

【回答】

B【考點】由三視圖求面積、體積．

【專題】空間位置關係與距離．

【分析】由三視圖知幾何體的直觀圖是半個圓錐，再根據其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，我們易得圓錐的底面直徑為2，母線為為2，故圓錐的底面半徑為1，高為，進而可得其側視圖的面積．

【解答】解：由三視圖知幾何體的直觀圖是半個圓錐，

又∵正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，

∴半圓錐的底面半徑為1，高為，

即半圓錐的側視圖是一個兩直角邊長分別為1和的直角三角形，

故側視圖的面積是，

故選：B．

【點評】本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題