如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點E，F分別在邊AB和BC上，△DCM是由△ADE逆時針旋轉得到的圖形...

問題詳情：

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點E，F分別在邊AB和BC上，△DCM是由△ADE逆時針旋轉得到的圖形．

（Ⅰ）旋轉中心是點　   　．

（Ⅱ）旋轉角是　   　度，∠EDM=　   　度．

（Ⅲ）若∠EDF=45°，求*△EDF≌△MDF，並求此時△BEF的周長．

【回答】

【解答】解：（Ⅰ）∵△DCM是由△ADE逆時針旋轉得到的圖形，

∴旋轉中心是點D．

故*為D；

（Ⅱ）∵△DCM是由△ADE逆時針旋轉得到的圖形，

∴∠ADC=∠EDM=90°

∴旋轉角是90度，∠EDM=90度．

故*為90，90；

（Ⅲ）∵∠EDF=45°，∠EDM=90°，

∴∠MDF=45°．

∵△DCM是由△ADE逆時針旋轉得到的圖形，

∴△DCM≌△DAE，

∴DM=DE，CM=AE．

在△EDF與△MDF中，

，

∴△EDF≌△MDF，

∴EF=MF=MC+CF，

∴△BEF的周長=BE+EF+BF

=BE+MC+CF+BF

=（BE+AE）+（CF+BF）

=AB+BC

=2．

知識點：圖形的旋轉

題型：解答題