某公司要在如圖所示的五角星（∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°，AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=H...

問題詳情：

某公司要在如圖所示的五角星（∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°，AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB）中，沿邊每隔25釐米裝一盞閃光燈，若BC=（﹣1）米，則需要安裝閃光燈（　　）

A．79盞 B．80盞 C．81盞 D．82盞

【回答】

B【考點】解直角三角形的應用．

【分析】本題需要求出五角星的邊長，即求出AB的長．由於五角星是由正五邊形各邊的延長線相交所得，不難求出∠A和∠ABC、∠ACB的度數．在等腰△ABC中，根據BC的長和∠ABC的度數，可求出AB的長．即可求出五角星的周長，由此可求出需安裝閃光燈的數量．

【解答】解：如圖：

∵∠ABC是△BHE的外角，

∴∠D+∠H=∠ABC，

∵∠ABC=2∠D，∠ACB=2∠D，∠A=∠D，

則：5∠A=180°，∠A=36°，∠ABC=72°．

∴AB=÷cos72°=2，

∴AB+BE+EF+FH+HK+KJ+JG+GD+DC+CA=20m=2000cm，

則需安裝閃光燈：2000÷25=80盞．

故選B．

【點評】本題主要考查了等腰三角形的*質、三角形內角和定理等知識．解題的關鍵是能夠得到AB的長．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：選擇題