已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，學習等邊三角形時，我們知道，如果∠A=30°，那麼AB=2BC，由此我們...

問題詳情：

已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，學習等邊三角形時，我們知道，如果∠A=30°，那麼AB=2BC，由此我們猜想，如果AB=2BC，那麼∠A=30°，請你利用軸對稱變換，*這個結論．

【回答】

∠A=30°.

詳解：如圖，延長BC至點D，使CD=BC，連接AD， 則△ABC和△ADC關於直線AC成軸對稱， ∴AB=AD，BD=2BC，∠BAC=∠DAC， ∵AB=2BC， ∴AB=BD， ∴AB=AD=BD， ∴△ABD是等邊三角形， ∴∠BAD=60°， ∴∠BAC=∠BAD=×60°=30°．

知識點：等腰三角形

題型：解答題