問題詳情:
已知函數y=.
(1)求定義域;(2)判斷奇偶*;
(3)已知該函數在第一象限的圖象如圖所示,試補全圖象,並由圖象確定單調區間.
【回答】
(1)y==,定義域為實數集R.
(2)令y==f(x),
∵f(-x)===f(x),
且定義域關於座標原點對稱,
∴函數y=為偶函數.
(3)∵已知函數為偶函數,則作出它在第一象限的圖象關於y軸的對稱圖象,即可得函數y=的圖象,如圖.
根據圖象易知,函數y=在區間(0,+∞)上是增函數,在區間(-∞,0]上是減函數.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題