問題詳情:
航天員登陸某星球,在知道該星球半徑為R0,萬有引力常量G的條件下,想知道該星球平均密度ρ.於是開始利用飛船上自帶的實驗平台做實驗:該平台是半徑為R的轉盤,其邊緣固定有一豎直杆,在杆的上端點用長為L的細線懸掛一小球,當轉盤旋轉穩定後,細繩與豎直方向的夾角為θ,測得小球轉動週期為T.問:
(1)該星球的平均密度ρ
(2)該星球的第一宇宙速度VⅠ.
【回答】
(1)對小球:勻速圓周r=R+Lsinθ,向心方向有:Fsinθ=mr
豎直方向有:Fcosθ﹣mg=0,
聯立得:
對星球上物體:
得星球表面重力加速度為:
聯立得星球平均密度為:=
(2)對環繞星球的衞星:結合上述g
得星球的第一宇宙速度為:
答:(1)該星球的平均密度
(2)該星球的第一宇宙速度
知識點:宇宙航行
題型:綜合題