．在直角座標系中，過點的直線的參數方程為（為參數）．以座標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極座標系，曲線的極坐...

問題詳情：

．在直角座標系中，過點的直線的參數方程為（為參數）．以座標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極座標系，曲線的極座標方程為．

（Ⅰ）求曲線的直角座標方程；

（Ⅱ）若直線與曲線相交於兩點，求的最小值．

【回答】

解：（Ⅰ），.

由直角座標與極座標的互化關係，.  曲線的直角座標方程為.

（Ⅱ）將直線的參數方程代入曲線的方程，並整理得.

，可設是方程的兩個實數根，則，.

，

當時，等號成立.的最小值為.

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題