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已知，如圖，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，...

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問題詳情：

已知，如圖，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，CA=0，DE=15．

（1）求*：△ABC∽△DEF；

（2）求線段DF，FC的長．

已知，如圖，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，...

【回答】

（1）*：∵OF=OC，

∴∠OCF=∠OFC，

∵∠B=90°，∠E=90°，

∴△ABC∽△DEF；

（2）解：∵△ABC∽△DEF，

∴已知，如圖，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，... 第2張=已知，如圖，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，... 第3張=已知，如圖，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，... 第4張，

∵AB=6，DE=15，AC=10，BF=2，CE=8，

∴已知，如圖，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，... 第5張=已知，如圖，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，... 第6張=已知，如圖，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，... 第7張，

∴DF=25，CF=2．

已知，如圖，Rt△ABC中∠B=90°，Rt△DEF中∠E=90°，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，... 第8張

知識點：相似三角形

題型：解答題

Tags：abc B90 Rt def E90
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