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函數f(x)=x-sinx是　(　　)A.奇函數且單調遞增B.奇函數且單調遞減C.偶函數且單調遞增D.偶函數且...

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問題詳情：

函數f(x)=x-sinx是　(　　)A.奇函數且單調遞增B.奇函數且單調遞減C.偶函數且單調遞增D.偶函數且...

函數f(x)=x-sinx是　(　　)

A.奇函數且單調遞增

B.奇函數且單調遞減

C.偶函數且單調遞增

D.偶函數且單調遞減

【回答】

A.因為函數的定義域為R,

f(-x)=-x-sin(-x)=-(x-sinx)=-f(x),

所以函數f(x)是奇函數.又f′(x)=1-cosx≥0,

所以函數f(x)=x-sinx在R上是單調遞增函數.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題

Tags：奇函數 遞增 sinx 偶函數 fxx
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