圖1是一種摺疊門，由上下軌道和兩扇長寬相等的活頁門組成，整個活頁門的右軸固定在門框   上，通過推動左側活頁門...

問題詳情：

圖1是一種摺疊門，由上下軌道和兩扇長寬相等的活頁門組成，整個活頁門的右軸固定在門框

    上，通過推動左側活頁門開關；圖2是其俯視圖簡化示意圖，已知軌道 ,兩扇活頁

    門的寬 ,點固定，當點在上左右運動時，與的長度不變(所有結果

    保留小數點後一位).     (1)若,求的長；

    (2)當點從點向右運動60時，求點在此過程中運動的路徑長.

       參考數據：sin50°≈0.77,  cos50°≈0.64,  tan50°≈1.19,  π取3.14

                   圖1                                        圖2

【回答】

  （1）如圖，作OH⊥AB於H

                ∵OC=OB=60     ∴CH=BH

                在Rt△OBH中

                ∵ cos∠OBC= 

                ∴BH= OB·cos50°≈60×0.64=38.4    

                ∴AC=AB－2BH≈120－2×38.4=43.2

                ∴AC的長約為43.2cm.                                        

          （2）∵AC=60   ∴BC=60   ∵OC=OB=60

               ∴OC=OB=BC=60

               ∴△OBC是等邊三角形

               ∴OC弧長=

                                =62.8                                    

               ∴點O在此過程中運動的路徑長約為62.8cm.                     

知識點：各地中考

題型：解答題