4×100m接力賽是運動會上最為激烈的比賽項目之一，在*、乙兩運動員訓練交接棒的過程中發現，*短距離加速後能保...

問題詳情：

4×100 m接力賽是運動會上最為激烈的比賽項目之一，在*、乙兩運動員訓練交接棒的過程中發現，*短距離加速後能保持9 m/s的速度跑完全程。為了確定乙起跑的時機，*在接力區前s0處作了標記，當*跑到此標記時向乙發出起跑口令，乙在接力區的前端聽到口令時立即起跑(忽略聲音傳播的時間及人的反應時間)，先做勻加速運動，速度達到最大後，保持這個速度跑完全程。已知接力區的長度為L＝20 m。

(1)若s0＝13.5 m，且乙恰好在速度達到與*相同時被*追上，完成交接棒，則在完成交接棒時乙離接力區末端的距離為多大？

(2)若s0＝16 m，乙的最大速度為8 m/s，要使*、乙能在接力區內完成交接棒，且比賽成績最好，則乙在加速階段的加速度應為多少？

【回答】

(1)6.5 m　(2) m/s2

解析：(1)設經過時間t，*追上乙，根據題意有

vt－＝s0

將v＝9 m/s，s0＝13.5 m代入得t＝3 s

此時乙離接力區末端的距離為

Δs＝L－＝m＝6.5 m。

(2)因為*、乙的最大速度v*>v乙，所以在完成交接棒時*跑過的距離越長，成績越好。因此應當在接力區的末端完成交換，且乙達到最大速度v乙。設乙的加速度為a，加速的時間t1＝，在接力區的運動時間t＝

由運動學公式L＝at12＋v乙(t－t1)

解得a＝ m/s2。

知識點：未分類

題型：計算題