問題詳情：
有一架豎直靠在直角牆面的梯子正在下滑，一隻貓緊緊盯住位於梯子正中間的老鼠，等待與老鼠距離最小時撲捉．把牆面、梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內的線或點，模型如圖，
，點
，
分別在*線
，
上，
長度始終保持不變，
，
為
的中點，點
到
，
的距離分別為4和2．在此滑動過程中，貓與老鼠的距離
的最小值為_________．
【回答】
【解析】
根據當
、
、
三點共線，距離最小，求出BE和BD即可得出*．
【詳解】
如圖當
、
、
三點共線，距離最小，
∵
，
為
的中點，
∴
，
，
，
故*為：
．
【點睛】
本題考查了直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半，勾股定理，兩點間的距離線段最短，判斷出距離最短的情況是解題關鍵．
知識點：勾股定理
題型：填空題
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