如圖所示，光滑平行導軌寬為L，導軌平面與水平方向有夾角θ，導軌的一端接有電阻R．導軌上有與導軌垂直的電阻也為R...

問題詳情：

如圖所示，光滑平行導軌寬為L，導軌平面與水平方向有夾角θ，導軌的一端接有電阻R．導軌上有與導軌垂直的電阻也為R的輕質金屬導線（質量不計），導線連着輕質細繩，細繩的另一端與質量為m的重物相連，細繩跨過無摩擦的滑輪．整個裝置放在與導軌平面垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中．重物由圖示位置從靜止釋放，運動過程中金屬導線與導軌保持良好的接觸．導軌足夠長，不計導軌的電阻

求：（1）重物的最大速度

（2）若重物從開始運動到獲得最大速度的過程中下降了h，求此過程中電阻R上消耗的電能．

【回答】

導體切割磁感線時的感應電動勢．

【分析】（1）重物做加速度不斷減小的加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大，根據平衡條件列式；再根據切割公式、閉合電路歐姆定律、安培力公式列式後聯立求解；

（2）系統損失的機械能轉化內電能，電能轉化為內能，根據能量守恆定律列式求解．

【解答】解：（1）重物勻速下降時，根據平衡條件，有：BIL=mg

根據歐姆定律，有：BLv=I（R+R）

聯立解得：v=；

（2）系統損失的機械能轉化內電能，電能轉化為內能，根據能量守恆定律，有：

mgh=mv2+2ER

解得：ER=（mgh﹣）

答：（1）重物的最大速度為；

（2）若重物從開始運動到獲得最大速度的過程中下降了h，此過程中電阻R上消耗的電能為．

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題