如圖，四邊形為正方形，平面，，，（1）求*：；（2）若點在線段上，且滿足,求*：平面；（3）試判斷直線與平面是...

問題詳情：

如圖，四邊形為正方形，平面，，，

（1）求*：；

（2）若點在線段上，且滿足, 求*：平面；

（3）試判斷直線與平面是否垂直？若垂直，請給出*；若不垂直，請説明理由.

【回答】

*：（1）∵，

∴與確定平面，

∵平面，平面，

∴.

∵，，

∴平面.

又平面,∴.

（2）過作，垂足為，

連結，則.

又,∴.

又且,

∴，且，

∴四邊形為平行四邊形.

∴.

又平面,平面,

∴平面.

（3）直線平面.

*如下：

由（1）可知，.

在四邊形中，,,，，

∴，則.

設,

∵,故,∴,即.

又   ∵，∴平面.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題