問題詳情:
如圖,五邊形ABCDE的內角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,求x的值.
【回答】
【考點】多邊形內角與外角;三角形內角和定理.
【分析】由五邊形ABCDE的內角都相等,先求出五邊形的每個內角度數,再求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°,從而求出x=108°﹣72°=36度.
【解答】解:因為五邊形的內角和是540°,
則每個內角為540°÷5=108°,
∴∠E=∠C=108°,
又∵∠1=∠2,∠3=∠4,由三角形內角和定理可知,
∠1=∠2=∠3=∠4=÷2=36°,
∴x=∠EDC﹣∠1﹣∠3=108°﹣36°﹣36°=36°.
知識點:多邊形及其內角相和
題型:解答題