如圖，一次函數y＝x+1的圖象交y軸於點A，與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交於點B（m，2）．（1）求反比例...

問題詳情：

如圖，一次函數y＝x+1的圖象交y軸於點A，與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交於點B（m，2）．

（1）求反比例函數的表達式；

（2）求△AOB的面積．

【回答】

【解答】解：（1）∵點B（m，2）在直線y＝x+1上，

∴2＝m+1，得m＝1，

∴點B的座標為（1，2），

∵點B（1，2）在反比例函數y＝（x＞0）的圖象上，

∴2＝，得k＝2，

即反比例函數的表達式是y＝；

（2）將x＝0代入y＝x+1，得y＝1，

則點A的座標為（0，1），

∵點B的座標為（1，2），

∴△AOB的面積是；．

【點評】本題考查反比例函數與一次函數的交點問題，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．

知識點：各地中考

題型：解答題