如圖，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，試求AB的長．

問題詳情：

如圖，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，試求AB的長．

【回答】

【解答】解：過點B作BE⊥AC於E，則．…（1分）

設AE=x，則．

∵BD=2CD=2，

∴BD=2，CD=1，BC=3．

∴．…（3分）

由AB2﹣BD2=AD2=AC2﹣CD2，得．…（7分）

∴，，

9x4﹣36x2+36=9x2﹣3x4

4x4﹣15x2+12=0，

∴．…（10分）

又，所以不合題意．

故，從而．…（12分）

知識點：勾股定理

題型：解答題