已知點P是拋物線y2=2x上的一個動點，則點P到點（0，2）的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為　

問題詳情：

已知點P是拋物線y2=2x上的一個動點，則點P到點（0，2）的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為　

【回答】

．

考點： 拋物線的簡單*質．

專題： 計算題．

分析： 先求出拋物線的焦點座標，再由拋物線的定義可得d=|PF|+|PA|≥|AF|，再求出|AF|的值即可．

解答： 解：依題設P在拋物線準線的投影為P'，拋物線的焦點為F，則 ，

依拋物線的定義知P到該拋物線準線的距離為|PP'|=|PF|，

則點P到點A（0，2）的距離與P到該拋物線準線的距離之和

．

故*為：．

點評： 本小題主要考查拋物線的定義解題，考查了拋物線的應用，考查了學生轉化和化歸，數形結合等數學思想．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題