水平桌面上有兩個玩具車A和B，兩者用一輕質細橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅*標記R。在初始時橡皮筋處於拉直狀態，...

問題詳情：

水平桌面上有兩個玩具車A和B，兩者用一輕質細橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅*標記R。在初始時橡皮筋處於拉直狀態，A、B和R分別位於直角座標系中的(0,2l)、(0，－l)和(0,0)點。已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運動；B平行於x軸朝x軸正向勻速運動。在兩車此後運動的過程中，標記R在某時刻通過點(l，l)。假定橡皮筋的伸長是均勻的，求B運動速度的大小。

【回答】

解析：設B車的速度大小為v。如圖，標記R在時刻t通過點K(l，l)，此時A、B的位置分別為H、G。由運動學公式，H的縱座標yA、G的橫座標xB分別為

yA＝2l＋at2①

xB＝vt②

在開始運動時，R到A和B的距離之比為2∶1，即

OE∶OF＝2∶1

由於橡皮筋的伸長是均勻的，在以後任一時刻R到A和B的距離之比都為2∶1。因此，在時刻t有

HK∶KG＝2∶1③

由於△FGH∽△IGK，根據對應邊成比例有

HG∶KG＝xB∶(xB－l)④

HG∶KG＝(yA＋l)∶(2l)⑤

由③④⑤式得

xB＝l⑥

yA＝5l⑦

聯立①②⑥⑦式得

v＝⑧

*：

知識點：勻變速直線運動的研究單元測試

題型：計算題