如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，勁度係數為k的輕質*簧一端連接固定擋板C，另一端連接質量為m的物體A，一...

問題詳情：

如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，勁度係數為k的輕質*簧一端連接固定擋板C，另一端連接質量為m的物體A，一輕質細繩通過定滑輪，一端系在物體A上，另一端與質量也為m的物體B相連，細繩與斜面平行，斜面足夠長，用手托住物體B使細繩剛好沒有拉力，然後由靜止釋放物體B(運動過程中物體B未落地)，則：

A．物體B運動到最低點時，細繩上的拉力為mg

B．*簧恢復原長時，細繩上的拉力為mg

C．物體A沿斜面向上運動的最大速度為

D．物體A沿斜面向上運動的最大速度為

【回答】

BD

【詳解】

開始時*簧處於壓縮狀態，滿足F*1=mgsin300=kx1，即*簧被壓縮；則剛釋放B的瞬時，系統的加速度滿足：mg=2ma，即a=0.5g，方向沿斜面向上；由對稱*可知，物體B運動到最低點時，A的加速度沿斜面向下，大小為0.5g，B的加速度向上，大小為0.5g，則對B分析可知，細繩上的拉力為T=mg+ma=1.5mg，選項A錯誤；*簧恢復原長時，*力為零，對AB的整體，由牛頓第二定律：mg-mgsin300=2ma2解得a2=0.25g，方向向下；對B：mg-T=ma2，解得細繩上的拉力為T=mg，選項B正確；系統在平衡位置時A的速度最大，在平衡位置時滿足：mg= mgsin300+F*2，解得F*2=0.5mg；此時*簧伸長，此位置*簧的**勢能與初始位置的**勢能相同；由動能定理：，解得 ，選項C錯誤，D正確；故選BD.

【點睛】

此題關鍵是知道A在斜面上的運動類似簡諧振動的模型，在初始位置和末位置的加速度等大反向，在平衡位置的速度最大.

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：選擇題