已知在處取得最大值，以上各式中正確的序號是（  ）①②③④⑤A．①④    B．②④   C．②⑤    D．...

問題詳情：

已知在處取得最大值，以上各式中正確的序號是（   ）

①②③④⑤

A．①④     B．②④    C．②⑤     D．③⑤

【回答】

B

【解析】

試題分析：由題意得，，令，則函數由唯一的零點，所以，所以，所以②是正確的；由，，所以，當時，，所以在的左側，所以，所以，所以，即，所以④是正確的，故選B.

考點：導數在函數的綜合應用.

方法點睛：本題主要考查了導數的計算、導致在解答函數問題中的綜合應用，綜合*較強，有一定的難度，屬於難題，着重考查了轉化思想和分析、解答問題的能力，本題的解答中，求出導函數，令，則函數由唯一的零點，得到，代入，即可判定②是正確的，再根據在的左側，可進而判定④是正確的，其中確定函數由唯一的零點是解得關鍵.

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題