一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實線為t＝0時刻的波形圖，虛線表示經過Δt＝0.2s後的波形圖． (1)求波...

問題詳情：

一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實線為t＝0時刻的波形圖，虛線表示經過Δt＝0.2 s後的波形圖．

(1)求波速的大小；

(2)若2T<Δt<3T，求波速的大小．

【回答】

 (1)波沿x軸正方向傳播時，v1＝(20n＋5) m/s(n＝0，1，2，…)；波沿x軸負方向傳播時，v2＝(20n＋15) m/s(n＝0，1，2，…)(2)波沿x軸正方向傳播時，v1＝45 m/s；波沿x軸負方向傳播時，v2＝55 m/s

 (1)①若波沿x軸的正方向傳播，由於題中沒有給出時間間隔與週期之間的大小關係，波向右傳播的距離為

Δx1＝(n＋)λ(n＝0，1，2，…)

又λ＝4 m，所以波向右傳播的速度

v1＝＝＝(20n＋5) m/s(n＝0，1，2，…)-------共5分

②若波沿x軸的負方向傳播，波向左傳播的距離為

Δx2＝(n＋)λ(n＝0，1，2，…)

所以波向左傳播的速度

v2＝＝＝(20n＋15) m/s(n＝0，1，2，…)-------共5分

(2)當2T<Δt<3T時，由波的傳播特點，振源每完成一次全振動，波就向前推進一個波長，故可將時間限制條件轉換成空間限制條件：2λ<Δx<3λ

則(1)中通解表達式中的n均取2，即

①若波沿x軸的正方向傳播，則波速v1＝45 m/s；

②若波沿x軸的負方向傳播，則波速v2＝55 m/s.

知識點：未分類

題型：計算題