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．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D為BC邊上的一點，E點在AC邊上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，...

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問題詳情：

．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D為BC邊上的一點，E點在AC邊上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，則∠CDE=（　　）

．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D為BC邊上的一點，E點在AC邊上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，...．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D為BC邊上的一點，E點在AC邊上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，... 第2張

A．10°   B．15°    C．20°   D．30°

【回答】

A【考點】等腰三角形的*質．

【分析】先根據三角形外角的*質得出∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+22°，∠AED=∠C+∠EDC，再根據∠B=∠C，∠ADE=∠AED即可得出結論．

【解答】解：∵∠ADC是△ABD的外角，

∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+20°，

∵∠AED是△CDE的外角，

∴∠AED=∠C+∠EDC，

∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED，

∴∠C+∠EDC=∠ADC﹣∠EDC=∠B+20°﹣∠EDC，

解得∠EDC=10°．

故選A．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題

Tags：邊上 abc AC Ade BC
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