如圖，直線AB交雙曲線y＝於A、B兩點，交x軸於點C，且B恰為線段AC的中點，連結OA．若S△OAC＝，則k的...

問題詳情：

如圖，直線AB交雙曲線y＝於A、B兩點，交x軸於點C，且B恰為線段AC的中點，連結OA．若S△OAC＝，則k的值為　   　．

【回答】

【分析】設A點座標為（a，），C點座標為（b，0），根據線段中點座標公式得到B點座標為（，），利用反比例函數圖象上點的座標特徵得到•＝k，得到b＝3a，然後根據三角形面積公式得到•3a•＝，於是可計算出k＝．

解：設A點座標為（a，），C點座標為（b，0），

∵B恰為線段AC的中點，

∴B點座標為（，），

∵B點在反比例函數圖象上，

∴•＝k，

∴b＝3a，

∵S△OAC＝，

∴b•＝，

∴•3a•＝，

∴k＝．

知識點：反比例函數

題型：填空題