某同學在做“利用單擺測重力加速度”的實驗。（1）如圖*，擺球的直徑d=

問題詳情：

某同學在做“利用單擺測重力加速度”的實驗。

（1）如圖*，擺球的直徑d =________cm；讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖乙所示，那麼單擺擺長l =______cm；測定了n次全振動的時間t如圖*所示，那麼秒錶的讀數是________s。測得重力加速度表達式為g =___________（相關數據用l、t、n表示）

（2）若用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖象如圖丁所示，則此單擺的週期為________________。

（3）測出不同擺長對應的週期T，用多組實驗數據作出T2 − L圖象，也可以求出重力加速度g。已知三位同學做出的T2 − L圖線如下圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當地重力加速度的值。則相對於圖線b，下列分析正確的是__（選填選項前的字母）。

A．出現圖線a的原因可能是誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L

B．出現圖線c的原因可能是誤將51次全振動記為50次

C．圖線c對應的g值小於圖線b對應的g值

【回答】

1.52    87.60    99.8        4t0    A   

【詳解】

（1）擺球的直徑

d = 15 mm + 2 × 0.1 mm = 15.2 mm = 1.52 cm

讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖乙所示，那麼單擺擺長

秒錶的分鐘指針不到2分鐘，超過1.5分鐘，所以秒錶的秒針讀數為

t = 60 s + 39.8 s = 99.8 s

由單擺的週期公式，解得

（2）單擺每隔半個週期，拉力F會達到最大，所以

T = 4t0

（3）A．由題圖可知，對圖線a，當L為零時T2不為零，所測擺長偏小，可能是把擺線長度作為擺長，即把懸點到擺球上端的距離作為擺長，故A正確；

B．根據單擺的週期公式

可得

根據數學知識可知，T2 − L圖像的斜率

若實驗中誤將51次全振動記為50次，則週期的測量值偏大，導致重力加速度的測量值偏小，圖線的斜率k偏大，故B錯誤；

C．圖線c對應的斜率小於圖線b對應的斜率，圖線a與圖線b的斜率相等，由

可知，圖線c對應的g值大於圖線b對應的g值，故C錯誤。

故選A。

知識點：實驗：用單擺測量重力加速度

題型：實驗,探究題