已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長為整數，則該三角形的周長為（ ）A．7               B．...

問題詳情：

已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長為整數 ，則該三角形的周長為（  ）

A．7                B．8                C．9                D．10

【回答】

C

【解析】

根據三角形的三邊關係“第三邊大於兩邊之差，而小於兩邊之和”，求得第三邊的取值範圍；再根據第三邊是整數，從而求得周長．

【詳解】

設第三邊為x，

根據三角形的三邊關係，得：4-1＜x＜4+1，

即3＜x＜5，

∵x為整數，

∴x的值為4．

 三角形的周長為1+4+4=9．

故選C.

【點睛】

此題考查了三角形的三邊關係．關鍵是正確確定第三邊的取值範圍．

知識點：與三角形有關的線段

題型：選擇題