已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，則m2+n2=（　　）　A．10                   ...

問題詳情：

已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，則m2+n2=（　　）

A． 10                                 B． 6                                  C． 5                                  D． 3

【回答】

考點：完全平方公式。

專題：計算題。

分析：根據完全平方公式由（m﹣n）2=8得到m2﹣2mn+n2=8①，由（m+n）2=2得到m2+2mn+n2=2②，然後①+②得，2m2+2n2=10，變形即可得到m2+n2的值．

解答：解：∵（m﹣n）2=8，

∴m2﹣2mn+n2=8①，

∵（m+n）2=2，

∴m2+2mn+n2=2②，

①+②得，2m2+2n2=10，

∴m2+n2=5．

故選C．

點評：本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

知識點：乘法公式

題型：選擇題