問題詳情:
(2009全國初中應用物理知識競賽題)科技小組的同學想利用學到的浮力知識製作一個浮力秤。他們找來一個瓶身為柱狀體的空飲料瓶,剪掉瓶底,旋緊瓶蓋,在瓶蓋繫上一塊質量適當的石塊,然後將其倒置在水桶裏,如圖所示。使用時,只要把被測物體投入瓶中,從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質量。
1.在這裏石塊的作用是什麼?試應用所學物理知識分析其中的道理。
2.這種浮力秤的質量刻度是均勻的嗎?為什麼?
3.經測量,該飲料瓶圓柱狀部分的直徑為8.0cm,當浮力秤中不放被測物體時,水面所對位置為零刻度(如圖所示)。請根據圖中標明的長度值,通過計算,在1、2、3、4各刻度線右側給浮力秤標明對應的質量值。
(π取3.1,最後結果只保留整數)
【回答】
解析:
1.石塊的作用是使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中。
石塊受到的重力遠大於空飲料瓶受到的重力,所以浮力秤的重心較低,並低於浮力的作用點,如圖答-3所示..。當浮力等於重力時,浮力秤將豎直漂浮在水中。(如果沒有石塊,整套裝置的重心將會高於浮力的作用點,在浮力和重力作用下,浮力秤容易歪倒,難以豎直漂浮在水中。)
2.質量的刻度是均勻的。
設被測物體的質量為m,飲料瓶圓柱狀部分的半徑為r,在浮力秤中放入被測物體後,瓶身浸入的深度增加值為h,則:
浮力秤再次漂浮時,增大的浮力等於增大的重力:F浮=G
即: ρ水gπ2rh=mg
可得 h= m/(ρ水π2r)
因為ρ水、π、r為定值,所以h與m成正比,該浮力秤質量的刻度是均勻的。
3. 因為h= m/(ρ水π2r),所以m=ρ水gπ2rh。
其中ρ水=1.0×103kg/m3,r=4.0cm,h1=1cm,h2=2cm,h3=3cm,h4=4cm,
代人以上數據,可得都應1、2、3、4各刻度線的質量值應標記為50g、100g、150g、200g,如圖答-4所示。
知識點:物體的浮沉條件及應用
題型:綜合題