小華和媽媽到大足北山遊玩，身高1.5米的小華站在坡度為的山坡上的點觀看風景，恰好看到對面的多寶塔，測得眼睛看到...

問題詳情：

小華和媽媽到大足北山遊玩，身高1.5米的小華站在坡度為的山坡上的點觀看風景，恰好看到對面的多寶塔，測得眼睛看到塔頂的仰角為，接着小華又向下走了米，剛好到達坡底，這時看到塔頂的仰角為，則多寶塔的高度約為（    ）．（精確到0.1米，參考數據：）

A．51.0米          B．52.5米          C．27.3米          D．28.8米

【回答】

B

【解析】

分別過A，A’做垂線構造直角三角形，應用解直角三角形的知識問題可解．

【詳解】

解：如圖，設CD=x米．延長AB交DE於H，作AM⊥CD於M，A′N⊥CD於N．

在Rt△BHE中，∵BE=10米，BH：EH=1：2， ∴BH=10（米），EH=20（米）， ∵四邊形AHDM是矩形，四邊形A′EDN是矩形， ∴AM=DH，AH=DM，A′N=DE，A′E=DN=1.5（米）， 在Rt△CA′N中，∵∠CA′N=45°， ∴CN=A′N=DE=（x-1.5）（米）， ∵AM=DH=（20+x-1.5）（米），CM=（x-11.5）（米）， 在Rt△ACM中，∵∠CAM=30°， ∴AM=CM， ∴20+x-1.5=（x-11.5）， ∴x≈52.5， 故選：B．

【點睛】

本題考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是添加輔助線構造直角三角形解決問題．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：選擇題