已知函數是定義在上的奇函數，，且時，，則(   )A．4           B．          C．  ...

問題詳情：

已知函數是定義在上的奇函數，，且時，，則(    )

A．4            B．           C．               D．

【回答】

D

【解析】

【分析】

先利用得到函數的週期*，再利用函數的奇偶*和對數運算進行求解．

【詳解】

因為函數滿足，所以，即函數是以為週期的周期函數，又函數是定義在上的奇函數，且時，，所以．故選D．

【點睛】

本題主要考查函數的奇偶*、單調*的應用以及對數運算，意在考查學生的邏輯思維能力和基本運算能力，屬於中檔題．本題的易錯點在於“正確根據判定函數是以為週期的周期函數，而不是圖象關於直線對稱”，在處理函數的週期*和對稱*時，要注意以下結論：若函數滿足或，則函數的圖象關於直線對稱；若函數滿足或，則函數是以為週期的周期函數.

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題