問題詳情:
某商店銷售10台A型和20台B型電腦的利潤為4000元,銷售20台A型和10台B型電腦的利潤為3500元.
(1)求每台A型電腦和B型電腦的銷售利潤;
(2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100台,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍,設購進A型電腦x台,這100台電腦的銷售總利潤為y元.
①求y關於x的函數關係式;
②該商店購進A型、B型電腦各多少台,才能使銷售總利潤最大?
【回答】
解:(1)設每台A型電腦銷售利潤為x元,每台B型電腦的銷售利潤為y元,
根據題意得,
解得.
答:每台A型電腦銷售利潤為100元,每台B型電腦的銷售利潤為150元;
(2)①據題意得,y=100x+150(100﹣x),
即y=﹣50x+15000,
②據題意得,100﹣x≤2x,
解得x≥33,
∵y=﹣50x+15000,
∴y隨x的增大而減小,
∵x為正整數,
∴當x=34時,y取最大值,則100﹣x=66,
即商店購進34台A型電腦和66台B型電腦的銷售利潤最大.
知識點:實際問題與二元一次方程組
題型:解答題