有a、b、c、d四顆地球衞星，a還未發*，在地球赤道上隨地球表面一起轉動，b處於地面附近的近地軌道上正常運動，...

問題詳情：

有a、b、c、d四顆地球衞星，a還未發*，在地球赤道上隨地球表面一起轉動，b處於地面附近的近地軌道上正常運動，c是地球同步衞星，d是高空探測衞星，各衞星排列位置如圖所示，則有（　　）

A. a的向心加速度等於重力加速度g

B. b在相同時間內轉過的弧長最長

C. c在4h內轉過的圓心角是

D. d的運動週期有可能是20小時

【回答】

B

【解析】A．同步衞星的週期必須與地球自轉週期相同，角速度相同，則知a與c的角速度相同，根據

a=ω2r

可知，c的向心加速度大於a的向心加速度；根據萬有引力等於重力

可得

衞星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則c的向心加速度小於b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，所以知a的向心加速度小於重力加速度g，故A錯誤；

B．根據萬有引力提供向心力

解得

衞星的半徑越大，速度越小，則有；對c和a有

因為c的半徑大於a的半徑，故，故b的速度最大，在相同時間內轉過的弧長最長，故B正確； C．c是地球同步衞星，週期是24h，則c在4h內轉過的圓心角是，故C錯誤；

D．根據開普勒第三定律

可知，衞星的半徑越大，週期越大，d的半徑大於c的，所以d的運動週期大於c的週期24h，所以不可能為20h，故D錯誤。

故選B。

知識點：萬有引力理論的成就

題型：選擇題