一個多邊形的外角和與它的內角和的比為1：3，這個多邊形的邊數是（　　）A．9      B．8      C．...

問題詳情：

一個多邊形的外角和與它的內角和的比為1：3，這個多邊形的邊數是（　　）

A．9       B．8       C．7       D．6

【回答】

B【考點】多邊形的對角線．

【分析】多邊形的外角和是360度，根據內角和與外角和的比是3：1，則內角和是1080度，根據n邊形的內角和定理即可求得．

【解答】解：內角和是3×360=1080°．

設多邊形的邊數是n，根據題意得到：（n﹣2）•180=1080．

解得n=8．

故選：B．

【點評】本題考查多邊形的內角和計算公式和多邊形的外角和定理．根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理．

知識點：多邊形及其內角相和

題型：選擇題