小敏看到超載車損壞公路的新聞報道，設計了一個稱量車重的模擬電路，將載重量轉化成電流表示數，如圖*．電路由電源、...

問題詳情：

小敏看到超載車損壞公路的新聞報道，設計了一個稱量車重的模擬電路，將載重量轉化成電流表示數，如圖*．電路由電源、稱重計（電流表、量程0～0.6A）、定值電阻R0，滑動變阻器R1、*簧和開關組成．已知電源電壓8伏，滑動變阻器R1長40釐米、最大阻值20歐，且電阻的大小與其接入的長度成正比，*簧的長度與受到壓力之間的關係如圖乙，當沒有載物時，變阻器滑片指在上端，電流表示數是0.1A。

（1）定值電阻R0多大？

（2）最大載重時，該模擬電路的電流表示數多大？

（3）小華覺得最大稱量時，該模擬電路的電流表示數應該過滿量程的一半，則應選擇定值電阻：R2＝20歐、R3＝5歐和R4＝1歐中哪個替換R0，替換後，最大稱量時，電流表示數多大？

【回答】

（1）60Ω（2）0.11A（3）應選擇定值電阻R3，替換R0，替換後，最大稱量時，電流表示數0.47A

【解析】

（1）當沒有載物時，變阻器滑片指在上端，R1接入電路中的電阻最大，電流表示數為0.1A，由I＝可得，電路總電阻

R總＝＝80Ω

因串聯電路中總電阻等於各分電阻之和，所以，定值電阻的阻值

R0＝R總﹣R1＝80Ω﹣20Ω＝60Ω

（2）由圖乙可知，*簧的最大壓縮量

△L＝L﹣L1＝40cm﹣24cm＝16cm

因滑動變阻器電阻的大小與其接入的長度成正比，所以，變阻器接入電路中的電阻

R1′＝R1﹣R1＝20Ω﹣×20Ω＝12Ω

則該模擬電路的電流表示數

I′＝≈0.11A

（3）電流表量程為0.6A，電流要超過量程的一半，則

I小＞0.3A

即

I小＝＞0.3A

解得

R＜14.67Ω

電路最大電流

I大≤0.6A

則

I大＝≤0.6A

解得

R≥1.33Ω

綜上可知，電阻應選擇R3；替換後，最大稱量時，電流表示數

I＝＝0.47A

【點睛】

（1）當沒有載物時，變阻器滑片指在上端，R1接入電路中的電阻最大，電流表示數為0.1A，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出定值電阻的阻值；

（2）由圖乙可知，*簧的最大壓縮量，根據滑動變阻器電阻的大小與其接入的長度成正比求出變阻器接入電路中的電阻，根據電阻的串聯和歐姆定律求出該模擬電路的電流表示數；

（3）根據題意可得電流表最大示數的範圍，根據串聯電路的特點和歐姆定律得出等式即可求出定值電阻的阻值範圍，然後確定定值電阻的阻值，再根據電阻的串聯和歐姆定律求出最大稱量時電流表示數。

知識點：歐姆定律

題型：計算題