知：如圖，矩形紙片ABCD的邊AD=3，CD=2，點P是邊CD上的一個動點（不與點C重合，把這張矩形紙片摺疊，...

問題詳情：

知：如圖，矩形紙片ABCD的邊AD=3，CD=2，點P是邊CD上的一個動點（不與點C重合，把這張矩形紙片摺疊，使點B落在點P的位置上，摺痕交邊AD與點M，摺痕交邊BC於點N .

（1）寫出圖中的全等三角形. 設CP=，AM=，寫出與的函數關係式；

（2）試判斷∠BMP是否可能等於90°. 如果可能，請求出此時CP的長；如果不可能，請説明理由.

【回答】

（1）⊿MBN≌⊿MPN  .         

∵⊿MBN≌⊿MPN，

∴MB=MP，

∴.

∵矩形ABCD，

∴AD=CD  (矩形的對邊相等)，

∴∠A=∠D=90°(矩形四個內角都是直角)  . 

∵AD=3, CD=2, CP=x, AM=y，

∴DP=2-x,  MD=3-y .                  

在Rt⊿ABM中，

 .          

同理 .

  .    

∴   .               

（3）                 

當時，

可*.               

∴ AM=CP，AB=DM.

∴ .                

∴  .                   

∴當CM=1時，.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題