问题详情:
为方便市民休闲观光,市*计划在半径为200米,圆心角为的扇形广场内(如图所示),沿边界修建观光道路,其中分别在线段上,且两点间距离为定长米.
(1)当时,求观光道段的长度;
(2)为提高观光效果,应尽量增加观光道路总长度,试确定图中两点的位置,使观光道路总长度达到最长?并求出总长度的最大值.
【回答】
(1)(2)当两点各距点60米处时,观光道路总长度达到最长,最长为.
(1)在中,由已知及正弦定理得,
即,∴.
(2)设,,,
在中,,即,
∴,
故,当且仅当时,取得最大值,
∴当两点各距点60米处时,观光道路总长度达到最长,最长为.
知识点:函数的应用
题型:解答题