如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF=　 ...

问题详情：

如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF=　   　度．

【回答】

90　度．

【解答】*：∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四边形AEDF为平行四边形，

∴OA=OD，OE=OF，∠2=∠3，

∵AD是△ABC的角平分线，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AE=DE．

∴▱AEDF为菱形．

∴AD⊥EF，即∠AOF=90°．

故*为：90．

知识点：特殊的平行四边形

题型：填空题